台灯的光像一把撑开的伞。
空白稿纸上,他写上一个函数符号,陷入沉思。半小时后,他提笔快速写满一整页。进展不错。他咕哝着。翻到背面。写了三行以后,把稿纸揉成纸团。
现在是0点37分。
未知解又少了一个。
如今,他毕生的事业已进展到尾声。只差一个方程。而他需要求出它的所有解。迄今为止,他求出的解总共有87个,但距离解完整个方程还遥遥无期。
这都是因为他用的是传统方法。或者说笨办法。也许有更高效的办法,只是他找不到。这都是因为他是一个平庸的人。在专业领域,他的最高成就是获得一份大学教职,常年给非数学专业的本科生上高等数学。做一天和尚撞一天钟。偶尔,他也会想起自己也曾雄心万丈。伟大的数学家,由自己姓氏命名的定理,少年时的美梦像一场漫长的幻觉。梦醒于读博期间,他的同学一个晚上搞定了他半个学期都没解出的题目。但真正的打击发生在课堂。他永远记得那个下午,导师在黑板上写下五个等式。五种解法,导师说,这都是在我本科时候想出来的——
而在学界,他的导师属于最籍籍无名的那一类学者。
然而,像他这样的平庸之辈,居然也会有灵感迸发的瞬间。而他很难说清这是幸运还是不幸。唐-霍克姆斯定理,于21世纪30年代被提出。当全世界都惊叹于唐宇和杰克·霍克姆斯联合做出的证明,他却感觉定理本身欠缺了美感。不过是一念之间的想法。随后,羞愧感油然而生——自己何德何能,居然敢妄议菲尔兹奖得主的成就?
当时,他并没有把这种感觉当一回事。但此后一个月里,他总是不时地想起唐-霍克姆斯定理。美感的缺失,在简洁性层面的匮乏,这条定理确实存在简化的空间。肯定哪里想错了。在课间,他把自己的看法告诉了导师。“是吗?”导师漫不经心地说,“那你就简化呗。”
如今回忆起来,他很难说清楚自己尝试简化唐-霍克姆斯定理的最初动机。也许是因为赌气,又或许是出于好奇,但也可能兼而有之。但他完全没想过自己会陷进去。32年。那么多时间。他本可以用它们完成普通人一生要做的很多事:读书、旅行、恋爱、结婚、抚养孩子、掌握一门爱好……很难说他真的心甘情愿。他也想象过另一种人生,普通人的一生。但这意味着这辈子面临的是另一种辜负。他不明白为什么是由他洞察出了唐-霍克姆斯定理可供简化——
从此以后,它就将一位平庸之辈推向了两难之境。
这不公平。他想。晨曦正在爬上窗棂。对剩下的未知解,他仍旧毫无头绪。困意卷了上来,他趴在桌上小睡。梦里他回忆起童年,数学雷打不动的一百分,老师夸他是天才,将来必定有所成就……
在晨曦中,台灯的光柱渐渐隐去。
像一把逐渐合拢的伞。
“在我眼里,所有的公式和定理,都有颜色。”
面对台下的本科生听众,周弦做出雷打不动的开场白。唯一不严谨的地方,在于“眼”这个字。他并没有真的看到这些颜色。而他坚信,对它们的感知隶属于第六感——
数学家的第六感。研究数学的过程,便是在处理这些颜色。
颇似绘画。
这就是他从小理解数学的方式:一幅画画好了,题也就做好了。23岁那年,他证明了霍奇猜想,成为菲尔兹奖最年轻的获得者。数学家,现在大家都这么称呼他。而在前些年,他被视作前途无量的数学博士后。再往前追溯,他被老师们称赞为数学神童。但他更愿意把自己当成一名艺术家——
逻辑既是他的画布,也是他的画笔。
和许多满怀抱负的艺术家一样,周弦也有心目中至高无上的作品要完成。数学大统一理论,一个将所有数学范式统一起来的数学框架,它是一幅终极的画,要用到所有色彩。每天,他会都在内心深处凝视着这张空前巨大的调色盘——
但在他遇到那位无名之辈以前,画布上始终空空如也。
如今,当周弦回望当初灵感阻滞的岁月,不免哑然失笑。问题出在唐-霍克姆斯定理上。其形式上的冗余,令纯正的色彩里掺入了杂色,使得整幅画无法在自己的脑海里成型。“数学直觉往往依赖于形式的优雅与完备。”面对数学系的学生,他有必要给一点告诫,“而有欠简洁的数学形式,往往会泯灭直觉的诞生。”
随后,周弦终于谈到了那位无名之辈,这才是他的重点。当时,他在文献网站搜索唐-霍克姆斯定理,不经意间瞥到了标题为“唐-霍克姆斯定理简化问题研究”的文章。只是一篇普刊论文,但标题吸引了他。随后他便发掘到了遗珠。简化是正确的。但作者采用了最费劲的方式,导致他最终没能解出最后的方程。于是作者只能跳过这步,给出了一个缺失三个系数的简化版唐-霍克姆斯定理——
于是这篇文章就在无人问津的普刊中被隐匿了50年之久。
然而,对周弦来说,缺失的那三个系数并不难找。他扫过一眼,便算出了它们各自的数值。随后,周弦便将更简洁的唐-霍克姆斯定理置于数学大统一理论的思考之中。27个小时后,空空如也的画布上有了第一抹色彩——
他终于找到了数学大统一理论的雏形。
此后三年间,周弦彻底完善了数学大统一理论,学界称赞他将人类数学向前推动了一百年。“我只是作了个小结,而功劳属于古往今来所有为人类数学事业作出贡献的人。”他说道,全场掌声雷动,“而我尤其要感谢那名第一个提出简化版唐-霍克姆斯定理的数学家。”
但周弦不知道这人究竟是谁。那篇论文中出现的作者身份信息,经核实后查无此人。周弦曾到处寻找作者的真实身份,但时隔50多年,那份期刊早已消失。没人知道他为什么要匿名发表。但周弦猜测,根本原因是他最终未能完成简化。未解的那三个系数,令他误以为自己的计算从过程到结论都是错误的,但他又不甘心自己的努力就此埋没。于是,他把自己的研究成果投给了一家水准堪忧的刊物,小心翼翼地隐去了自己的名字。“但这只是我的猜测,而他可能出于别的理由。”周弦仰起脸,迎着略有些刺眼的灯光:
“但我经常会想,他究竟度过了怎样的一生。”
没有什么是不朽的。
包括宇宙。
当最后一颗恒星燃尽、死去,宇宙便步入了老年。热寂。所有能量散佚到无限宽广的空间中——
于是,永夜将至。
而就在这微妙的瞬间,时空最细微的缝隙里,涌现出一束微弱的光,但它的创造者早已消亡,碳基生物,人类,恒星纪元的赠礼。当时的宇宙还处于恒星璀璨的白昼时期。他们最初诞生于银河系的边缘,在两百多万个世纪里,将自身发展成在整个宇宙间自由来往的文明。然而没有什么是不朽的。当恒星纪元落下帷幕,人类也将消融在时间的长河之中。于是,在文明的余晖里,每一个个体达成了最终的共识——
他们供奉出各自的心智,铸造出了逆转热寂的机器。
就形式而言,它实在不像是一台机器。只是一颗没有体积的光点,逐渐融入到宇宙最细微的结构之中。但整个宇宙因此而改变。当热寂发生的刹那,宇宙将反演热寂之路。黑洞纪元和简并纪元将会重现。美妙的恒星纪元也将再次来临。宇宙最终回到初始的那一瞬间——
新的奇点,再一次大爆炸。
也许会诞生出物理规律截然不同的宇宙。
新的宇宙遗忘了它的前身,于是也就忘却了人类。这个宇宙也不会记得,它的诞生还有更古老的渊源:数学大统一理论,逆转热寂的数学基础,而它的发现,是人类文明最幸运的成就之一。但所有这些过去都不是它的过去。它所要关心的只有未来——
那么漫长的白昼。
和沐浴在白昼里的那么多年轻的生命。